Решение квадратного уравнения -38x² +5x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-38) • 67 = 25 - (-10184) = 25 + 10184 = 10209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 10209) / (2 • -38) = (-5 + 101.03959619872) / -76 = 96.039596198718 / -76 = -1.2636788973516

x₂ = (-5 - √ 10209) / (2 • -38) = (-5 - 101.03959619872) / -76 = -106.03959619872 / -76 = 1.39525784472

Ответ: x₁ = -1.2636788973516, x₂ = 1.39525784472.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2636788973516, x₂ = 1.39525784472 означают, в этих точках график пересекает ось X