Решение квадратного уравнения -38x² +5x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-38) • 83 = 25 - (-12616) = 25 + 12616 = 12641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 12641) / (2 • -38) = (-5 + 112.4322017929) / -76 = 107.4322017929 / -76 = -1.4135816025382

x₂ = (-5 - √ 12641) / (2 • -38) = (-5 - 112.4322017929) / -76 = -117.4322017929 / -76 = 1.5451605499066

Ответ: x₁ = -1.4135816025382, x₂ = 1.5451605499066.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4135816025382, x₂ = 1.5451605499066 означают, в этих точках график пересекает ось X