Решение квадратного уравнения -38x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-38) • 97 = 25 - (-14744) = 25 + 14744 = 14769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 14769) / (2 • -38) = (-5 + 121.52777460317) / -76 = 116.52777460317 / -76 = -1.533260192147

x₂ = (-5 - √ 14769) / (2 • -38) = (-5 - 121.52777460317) / -76 = -126.52777460317 / -76 = 1.6648391395155

Ответ: x₁ = -1.533260192147, x₂ = 1.6648391395155.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.533260192147, x₂ = 1.6648391395155 означают, в этих точках график пересекает ось X