Решение квадратного уравнения -38x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-38) • 31 = 2601 - (-4712) = 2601 + 4712 = 7313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7313) / (2 • -38) = (-51 + 85.516080359193) / -76 = 34.516080359193 / -76 = -0.45415895209465

x₂ = (-51 - √ 7313) / (2 • -38) = (-51 - 85.516080359193) / -76 = -136.51608035919 / -76 = 1.7962642152525

Ответ: x₁ = -0.45415895209465, x₂ = 1.7962642152525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45415895209465, x₂ = 1.7962642152525 означают, в этих точках график пересекает ось X