Решение квадратного уравнения -38x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-38) • 31 = 2704 - (-4712) = 2704 + 4712 = 7416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 7416) / (2 • -38) = (-52 + 86.116200566444) / -76 = 34.116200566444 / -76 = -0.44889737587426

x₂ = (-52 - √ 7416) / (2 • -38) = (-52 - 86.116200566444) / -76 = -138.11620056644 / -76 = 1.8173184285058

Ответ: x₁ = -0.44889737587426, x₂ = 1.8173184285058.

Два корня уравнения x₁ = -0.44889737587426, x₂ = 1.8173184285058 означают, в этих точках график пересекает ось X