Решение квадратного уравнения -38x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-38) • 97 = 2704 - (-14744) = 2704 + 14744 = 17448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 17448) / (2 • -38) = (-52 + 132.09087780767) / -76 = 80.090877807667 / -76 = -1.0538273395746

x₂ = (-52 - √ 17448) / (2 • -38) = (-52 - 132.09087780767) / -76 = -184.09087780767 / -76 = 2.4222483922061

Ответ: x₁ = -1.0538273395746, x₂ = 2.4222483922061.

Два корня уравнения x₁ = -1.0538273395746, x₂ = 2.4222483922061 означают, в этих точках график пересекает ось X