Решение квадратного уравнения -38x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-38) • 31 = 2809 - (-4712) = 2809 + 4712 = 7521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7521) / (2 • -38) = (-53 + 86.723699183095) / -76 = 33.723699183095 / -76 = -0.4437328839881

x₂ = (-53 - √ 7521) / (2 • -38) = (-53 - 86.723699183095) / -76 = -139.7236991831 / -76 = 1.8384697260934

Ответ: x₁ = -0.4437328839881, x₂ = 1.8384697260934.

Два корня уравнения x₁ = -0.4437328839881, x₂ = 1.8384697260934 означают, в этих точках график пересекает ось X