Решение квадратного уравнения -38x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-38) • 19 = 2916 - (-2888) = 2916 + 2888 = 5804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5804) / (2 • -38) = (-54 + 76.183987818964) / -76 = 22.183987818964 / -76 = -0.29189457656531

x₂ = (-54 - √ 5804) / (2 • -38) = (-54 - 76.183987818964) / -76 = -130.18398781896 / -76 = 1.7129472081443

Ответ: x₁ = -0.29189457656531, x₂ = 1.7129472081443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29189457656531, x₂ = 1.7129472081443 означают, в этих точках график пересекает ось X