Решение квадратного уравнения -38x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-38) • 31 = 2916 - (-4712) = 2916 + 4712 = 7628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7628) / (2 • -38) = (-54 + 87.338422243592) / -76 = 33.338422243592 / -76 = -0.43866345057358

x₂ = (-54 - √ 7628) / (2 • -38) = (-54 - 87.338422243592) / -76 = -141.33842224359 / -76 = 1.8597160821525

Ответ: x₁ = -0.43866345057358, x₂ = 1.8597160821525.

Два корня уравнения x₁ = -0.43866345057358, x₂ = 1.8597160821525 означают, в этих точках график пересекает ось X