Решение квадратного уравнения -38x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-38) • 31 = 3249 - (-4712) = 3249 + 4712 = 7961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7961) / (2 • -38) = (-57 + 89.224436114777) / -76 = 32.224436114777 / -76 = -0.42400573835233

x₂ = (-57 - √ 7961) / (2 • -38) = (-57 - 89.224436114777) / -76 = -146.22443611478 / -76 = 1.9240057383523

Ответ: x₁ = -0.42400573835233, x₂ = 1.9240057383523.

Два корня уравнения x₁ = -0.42400573835233, x₂ = 1.9240057383523 означают, в этих точках график пересекает ось X