Решение квадратного уравнения -38x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-38) • 31 = 3481 - (-4712) = 3481 + 4712 = 8193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 8193) / (2 • -38) = (-59 + 90.515192095029) / -76 = 31.515192095029 / -76 = -0.41467358019775

x₂ = (-59 - √ 8193) / (2 • -38) = (-59 - 90.515192095029) / -76 = -149.51519209503 / -76 = 1.9673051591451

Ответ: x₁ = -0.41467358019775, x₂ = 1.9673051591451.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41467358019775, x₂ = 1.9673051591451 означают, в этих точках график пересекает ось X