Решение квадратного уравнения -38x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-38) • 65 = 36 - (-9880) = 36 + 9880 = 9916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 9916) / (2 • -38) = (-6 + 99.579114276037) / -76 = 93.579114276037 / -76 = -1.231304135211

x₂ = (-6 - √ 9916) / (2 • -38) = (-6 - 99.579114276037) / -76 = -105.57911427604 / -76 = 1.3891988720531

Ответ: x₁ = -1.231304135211, x₂ = 1.3891988720531.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.231304135211, x₂ = 1.3891988720531 означают, в этих точках график пересекает ось X