Решение квадратного уравнения -38x² +6x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-38) • 67 = 36 - (-10184) = 36 + 10184 = 10220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 10220) / (2 • -38) = (-6 + 101.0940156488) / -76 = 95.094015648801 / -76 = -1.2512370480105

x₂ = (-6 - √ 10220) / (2 • -38) = (-6 - 101.0940156488) / -76 = -107.0940156488 / -76 = 1.4091317848526

Ответ: x₁ = -1.2512370480105, x₂ = 1.4091317848526.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2512370480105, x₂ = 1.4091317848526 означают, в этих точках график пересекает ось X