Решение квадратного уравнения -38x² +6x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-38) • 9 = 36 - (-1368) = 36 + 1368 = 1404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1404) / (2 • -38) = (-6 + 37.46998799039) / -76 = 31.46998799039 / -76 = -0.41407878934724

x₂ = (-6 - √ 1404) / (2 • -38) = (-6 - 37.46998799039) / -76 = -43.46998799039 / -76 = 0.57197352618935

Ответ: x₁ = -0.41407878934724, x₂ = 0.57197352618935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41407878934724, x₂ = 0.57197352618935 означают, в этих точках график пересекает ось X