Решение квадратного уравнения -38x² +6x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-38) • 96 = 36 - (-14592) = 36 + 14592 = 14628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14628) / (2 • -38) = (-6 + 120.94626906193) / -76 = 114.94626906193 / -76 = -1.5124509087096

x₂ = (-6 - √ 14628) / (2 • -38) = (-6 - 120.94626906193) / -76 = -126.94626906193 / -76 = 1.6703456455517

Ответ: x₁ = -1.5124509087096, x₂ = 1.6703456455517.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5124509087096, x₂ = 1.6703456455517 означают, в этих точках график пересекает ось X