Решение квадратного уравнения -38x² +64x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-38) • 82 = 4096 - (-12464) = 4096 + 12464 = 16560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 16560) / (2 • -38) = (-64 + 128.68566353716) / -76 = 64.685663537163 / -76 = -0.85112715180478

x₂ = (-64 - √ 16560) / (2 • -38) = (-64 - 128.68566353716) / -76 = -192.68566353716 / -76 = 2.5353376781206

Ответ: x₁ = -0.85112715180478, x₂ = 2.5353376781206.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85112715180478, x₂ = 2.5353376781206 означают, в этих точках график пересекает ось X