Решение квадратного уравнения -38x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-38) • 9 = 4096 - (-1368) = 4096 + 1368 = 5464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5464) / (2 • -38) = (-64 + 73.918874450305) / -76 = 9.9188744503053 / -76 = -0.13051150592507

x₂ = (-64 - √ 5464) / (2 • -38) = (-64 - 73.918874450305) / -76 = -137.91887445031 / -76 = 1.8147220322409

Ответ: x₁ = -0.13051150592507, x₂ = 1.8147220322409.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13051150592507, x₂ = 1.8147220322409 означают, в этих точках график пересекает ось X