Решение квадратного уравнения -38x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-38) • 97 = 4096 - (-14744) = 4096 + 14744 = 18840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 18840) / (2 • -38) = (-64 + 137.25887949419) / -76 = 73.258879494188 / -76 = -0.96393262492353

x₂ = (-64 - √ 18840) / (2 • -38) = (-64 - 137.25887949419) / -76 = -201.25887949419 / -76 = 2.6481431512393

Ответ: x₁ = -0.96393262492353, x₂ = 2.6481431512393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96393262492353, x₂ = 2.6481431512393 означают, в этих точках график пересекает ось X