Решение квадратного уравнения -38x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-38) • 53 = 4225 - (-8056) = 4225 + 8056 = 12281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12281) / (2 • -38) = (-65 + 110.81967334368) / -76 = 45.81967334368 / -76 = -0.60289043873264

x₂ = (-65 - √ 12281) / (2 • -38) = (-65 - 110.81967334368) / -76 = -175.81967334368 / -76 = 2.3134167545221

Ответ: x₁ = -0.60289043873264, x₂ = 2.3134167545221.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60289043873264, x₂ = 2.3134167545221 означают, в этих точках график пересекает ось X