Решение квадратного уравнения -38x² +65x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-38) • 75 = 4225 - (-11400) = 4225 + 11400 = 15625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 15625) / (2 • -38) = (-65 + 125) / -76 = 60 / -76 = -0.78947368421053

x₂ = (-65 - √ 15625) / (2 • -38) = (-65 - 125) / -76 = -190 / -76 = 2.5

Ответ: x₁ = -0.78947368421053, x₂ = 2.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78947368421053, x₂ = 2.5 означают, в этих точках график пересекает ось X