Решение квадратного уравнения -38x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-38) • 31 = 4489 - (-4712) = 4489 + 4712 = 9201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9201) / (2 • -38) = (-67 + 95.92184318496) / -76 = 28.92184318496 / -76 = -0.38055056822315

x₂ = (-67 - √ 9201) / (2 • -38) = (-67 - 95.92184318496) / -76 = -162.92184318496 / -76 = 2.14370846296

Ответ: x₁ = -0.38055056822315, x₂ = 2.14370846296.

Два корня уравнения x₁ = -0.38055056822315, x₂ = 2.14370846296 означают, в этих точках график пересекает ось X