Решение квадратного уравнения -38x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-38) • 31 = 4624 - (-4712) = 4624 + 4712 = 9336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 9336) / (2 • -38) = (-68 + 96.622978633449) / -76 = 28.622978633449 / -76 = -0.37661813991381

x₂ = (-68 - √ 9336) / (2 • -38) = (-68 - 96.622978633449) / -76 = -164.62297863345 / -76 = 2.1660918241243

Ответ: x₁ = -0.37661813991381, x₂ = 2.1660918241243.

Два корня уравнения x₁ = -0.37661813991381, x₂ = 2.1660918241243 означают, в этих точках график пересекает ось X