Решение квадратного уравнения -38x² +69x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-38) • 3 = 4761 - (-456) = 4761 + 456 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5217) / (2 • -38) = (-69 + 72.228803118977) / -76 = 3.2288031189774 / -76 = -0.042484251565492

x₂ = (-69 - √ 5217) / (2 • -38) = (-69 - 72.228803118977) / -76 = -141.22880311898 / -76 = 1.8582737252497

Ответ: x₁ = -0.042484251565492, x₂ = 1.8582737252497.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.042484251565492, x₂ = 1.8582737252497 означают, в этих точках график пересекает ось X