Решение квадратного уравнения -38x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-38) • 31 = 4761 - (-4712) = 4761 + 4712 = 9473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9473) / (2 • -38) = (-69 + 97.329337817536) / -76 = 28.329337817536 / -76 = -0.37275444496758

x₂ = (-69 - √ 9473) / (2 • -38) = (-69 - 97.329337817536) / -76 = -166.32933781754 / -76 = 2.1885439186518

Ответ: x₁ = -0.37275444496758, x₂ = 2.1885439186518.

Два корня уравнения x₁ = -0.37275444496758, x₂ = 2.1885439186518 означают, в этих точках график пересекает ось X