Решение квадратного уравнения -38x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-38) • 97 = 4761 - (-14744) = 4761 + 14744 = 19505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 19505) / (2 • -38) = (-69 + 139.66030216207) / -76 = 70.660302162068 / -76 = -0.92974081792194

x₂ = (-69 - √ 19505) / (2 • -38) = (-69 - 139.66030216207) / -76 = -208.66030216207 / -76 = 2.7455302916062

Ответ: x₁ = -0.92974081792194, x₂ = 2.7455302916062.

Два корня уравнения x₁ = -0.92974081792194, x₂ = 2.7455302916062 означают, в этих точках график пересекает ось X