Решение квадратного уравнения -38x² +75x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-38) • 1 = 5625 - (-152) = 5625 + 152 = 5777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5777) / (2 • -38) = (-75 + 76.006578662639) / -76 = 1.0065786626395 / -76 = -0.013244456087361

x₂ = (-75 - √ 5777) / (2 • -38) = (-75 - 76.006578662639) / -76 = -151.00657866264 / -76 = 1.9869286666137

Ответ: x₁ = -0.013244456087361, x₂ = 1.9869286666137.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.013244456087361, x₂ = 1.9869286666137 означают, в этих точках график пересекает ось X