Решение квадратного уравнения -38x² +75x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-38) • 14 = 5625 - (-2128) = 5625 + 2128 = 7753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7753) / (2 • -38) = (-75 + 88.05112151472) / -76 = 13.05112151472 / -76 = -0.17172528308842

x₂ = (-75 - √ 7753) / (2 • -38) = (-75 - 88.05112151472) / -76 = -163.05112151472 / -76 = 2.1454094936147

Ответ: x₁ = -0.17172528308842, x₂ = 2.1454094936147.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17172528308842, x₂ = 2.1454094936147 означают, в этих точках график пересекает ось X