Решение квадратного уравнения -38x² +75x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-38) • 19 = 5625 - (-2888) = 5625 + 2888 = 8513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8513) / (2 • -38) = (-75 + 92.265920035515) / -76 = 17.265920035515 / -76 = -0.22718315836204

x₂ = (-75 - √ 8513) / (2 • -38) = (-75 - 92.265920035515) / -76 = -167.26592003551 / -76 = 2.2008673688884

Ответ: x₁ = -0.22718315836204, x₂ = 2.2008673688884.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22718315836204, x₂ = 2.2008673688884 означают, в этих точках график пересекает ось X