Решение квадратного уравнения -38x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-38) • 31 = 5625 - (-4712) = 5625 + 4712 = 10337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 10337) / (2 • -38) = (-75 + 101.67103815738) / -76 = 26.671038157383 / -76 = -0.35093471259714

x₂ = (-75 - √ 10337) / (2 • -38) = (-75 - 101.67103815738) / -76 = -176.67103815738 / -76 = 2.3246189231235

Ответ: x₁ = -0.35093471259714, x₂ = 2.3246189231235.

Два корня уравнения x₁ = -0.35093471259714, x₂ = 2.3246189231235 означают, в этих точках график пересекает ось X