Решение квадратного уравнения -38x² +77x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-38) • (-31) = 5929 - 4712 = 1217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 1217) / (2 • -38) = (-77 + 34.885527085025) / -76 = -42.114472914975 / -76 = 0.55413780151283

x₂ = (-77 - √ 1217) / (2 • -38) = (-77 - 34.885527085025) / -76 = -111.88552708502 / -76 = 1.4721779879609

Ответ: x₁ = 0.55413780151283, x₂ = 1.4721779879609.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.55413780151283, x₂ = 1.4721779879609 означают, в этих точках график пересекает ось X