Решение квадратного уравнения -38x² +77x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-38) • 75 = 5929 - (-11400) = 5929 + 11400 = 17329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 17329) / (2 • -38) = (-77 + 131.63965967747) / -76 = 54.63965967747 / -76 = -0.71894289049302

x₂ = (-77 - √ 17329) / (2 • -38) = (-77 - 131.63965967747) / -76 = -208.63965967747 / -76 = 2.7452586799667

Ответ: x₁ = -0.71894289049302, x₂ = 2.7452586799667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71894289049302, x₂ = 2.7452586799667 означают, в этих точках график пересекает ось X