Решение квадратного уравнения -38x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-38) • 31 = 64 - (-4712) = 64 + 4712 = 4776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 4776) / (2 • -38) = (-8 + 69.108610172684) / -76 = 61.108610172684 / -76 = -0.80406066016689

x₂ = (-8 - √ 4776) / (2 • -38) = (-8 - 69.108610172684) / -76 = -77.108610172684 / -76 = 1.0145869759564

Ответ: x₁ = -0.80406066016689, x₂ = 1.0145869759564.

Два корня уравнения x₁ = -0.80406066016689, x₂ = 1.0145869759564 означают, в этих точках график пересекает ось X