Решение квадратного уравнения -38x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-38) • 31 = 6400 - (-4712) = 6400 + 4712 = 11112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 11112) / (2 • -38) = (-80 + 105.41347162484) / -76 = 25.413471624836 / -76 = -0.33438778453731

x₂ = (-80 - √ 11112) / (2 • -38) = (-80 - 105.41347162484) / -76 = -185.41347162484 / -76 = 2.439650942432

Ответ: x₁ = -0.33438778453731, x₂ = 2.439650942432.

Два корня уравнения x₁ = -0.33438778453731, x₂ = 2.439650942432 означают, в этих точках график пересекает ось X