Решение квадратного уравнения -38x² +80x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-38) • 53 = 6400 - (-8056) = 6400 + 8056 = 14456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 14456) / (2 • -38) = (-80 + 120.23310692151) / -76 = 40.233106921513 / -76 = -0.52938298580938

x₂ = (-80 - √ 14456) / (2 • -38) = (-80 - 120.23310692151) / -76 = -200.23310692151 / -76 = 2.6346461437041

Ответ: x₁ = -0.52938298580938, x₂ = 2.6346461437041.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52938298580938, x₂ = 2.6346461437041 означают, в этих точках график пересекает ось X