Решение квадратного уравнения -38x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-38) • 97 = 6400 - (-14744) = 6400 + 14744 = 21144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 21144) / (2 • -38) = (-80 + 145.40976583435) / -76 = 65.409765834348 / -76 = -0.86065481360985

x₂ = (-80 - √ 21144) / (2 • -38) = (-80 - 145.40976583435) / -76 = -225.40976583435 / -76 = 2.9659179715046

Ответ: x₁ = -0.86065481360985, x₂ = 2.9659179715046.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86065481360985, x₂ = 2.9659179715046 означают, в этих точках график пересекает ось X