Решение квадратного уравнения -38x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-38) • 31 = 6561 - (-4712) = 6561 + 4712 = 11273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 11273) / (2 • -38) = (-81 + 106.17438485812) / -76 = 25.174384858119 / -76 = -0.33124190602788

x₂ = (-81 - √ 11273) / (2 • -38) = (-81 - 106.17438485812) / -76 = -187.17438485812 / -76 = 2.4628208533963

Ответ: x₁ = -0.33124190602788, x₂ = 2.4628208533963.

Два корня уравнения x₁ = -0.33124190602788, x₂ = 2.4628208533963 означают, в этих точках график пересекает ось X