Решение квадратного уравнения -38x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-38) • 97 = 6561 - (-14744) = 6561 + 14744 = 21305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 21305) / (2 • -38) = (-81 + 145.96232390586) / -76 = 64.962323905863 / -76 = -0.85476741981398

x₂ = (-81 - √ 21305) / (2 • -38) = (-81 - 145.96232390586) / -76 = -226.96232390586 / -76 = 2.9863463671824

Ответ: x₁ = -0.85476741981398, x₂ = 2.9863463671824.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85476741981398, x₂ = 2.9863463671824 означают, в этих точках график пересекает ось X