Решение квадратного уравнения -38x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-38) • (-31) = 6724 - 4712 = 2012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2012) / (2 • -38) = (-82 + 44.855322984012) / -76 = -37.144677015988 / -76 = 0.48874575021037

x₂ = (-82 - √ 2012) / (2 • -38) = (-82 - 44.855322984012) / -76 = -126.85532298401 / -76 = 1.6691489866317

Ответ: x₁ = 0.48874575021037, x₂ = 1.6691489866317.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.48874575021037, x₂ = 1.6691489866317 означают, в этих точках график пересекает ось X