Решение квадратного уравнения -38x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-38) • 1 = 6724 - (-152) = 6724 + 152 = 6876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6876) / (2 • -38) = (-82 + 82.921649766512) / -76 = 0.92164976651152 / -76 = -0.012126970611994

x₂ = (-82 - √ 6876) / (2 • -38) = (-82 - 82.921649766512) / -76 = -164.92164976651 / -76 = 2.1700217074541

Ответ: x₁ = -0.012126970611994, x₂ = 2.1700217074541.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012126970611994, x₂ = 2.1700217074541 означают, в этих точках график пересекает ось X