Решение квадратного уравнения -38x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-38) • 31 = 6724 - (-4712) = 6724 + 4712 = 11436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11436) / (2 • -38) = (-82 + 106.93923508236) / -76 = 24.939235082359 / -76 = -0.32814783003104

x₂ = (-82 - √ 11436) / (2 • -38) = (-82 - 106.93923508236) / -76 = -188.93923508236 / -76 = 2.4860425668731

Ответ: x₁ = -0.32814783003104, x₂ = 2.4860425668731.

Два корня уравнения x₁ = -0.32814783003104, x₂ = 2.4860425668731 означают, в этих точках график пересекает ось X