Решение квадратного уравнения -38x² +82x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-38) • 37 = 6724 - (-5624) = 6724 + 5624 = 12348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12348) / (2 • -38) = (-82 + 111.12155506471) / -76 = 29.121555064713 / -76 = -0.38317835611464

x₂ = (-82 - √ 12348) / (2 • -38) = (-82 - 111.12155506471) / -76 = -193.12155506471 / -76 = 2.5410730929567

Ответ: x₁ = -0.38317835611464, x₂ = 2.5410730929567.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38317835611464, x₂ = 2.5410730929567 означают, в этих точках график пересекает ось X