Решение квадратного уравнения -38x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-38) • 5 = 6724 - (-760) = 6724 + 760 = 7484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7484) / (2 • -38) = (-82 + 86.510115015529) / -76 = 4.5101150155287 / -76 = -0.059343618625377

x₂ = (-82 - √ 7484) / (2 • -38) = (-82 - 86.510115015529) / -76 = -168.51011501553 / -76 = 2.2172383554675

Ответ: x₁ = -0.059343618625377, x₂ = 2.2172383554675.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059343618625377, x₂ = 2.2172383554675 означают, в этих точках график пересекает ось X