Решение квадратного уравнения -38x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-38) • 9 = 6724 - (-1368) = 6724 + 1368 = 8092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8092) / (2 • -38) = (-82 + 89.955544576196) / -76 = 7.9555445761961 / -76 = -0.10467821810784

x₂ = (-82 - √ 8092) / (2 • -38) = (-82 - 89.955544576196) / -76 = -171.9555445762 / -76 = 2.2625729549499

Ответ: x₁ = -0.10467821810784, x₂ = 2.2625729549499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10467821810784, x₂ = 2.2625729549499 означают, в этих точках график пересекает ось X