Решение квадратного уравнения -38x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-38) • 97 = 6724 - (-14744) = 6724 + 14744 = 21468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21468) / (2 • -38) = (-82 + 146.51962325914) / -76 = 64.519623259139 / -76 = -0.84894241130446

x₂ = (-82 - √ 21468) / (2 • -38) = (-82 - 146.51962325914) / -76 = -228.51962325914 / -76 = 3.0068371481466

Ответ: x₁ = -0.84894241130446, x₂ = 3.0068371481466.

Два корня уравнения x₁ = -0.84894241130446, x₂ = 3.0068371481466 означают, в этих точках график пересекает ось X