Решение квадратного уравнения -38x² +83x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-38) • 1 = 6889 - (-152) = 6889 + 152 = 7041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7041) / (2 • -38) = (-83 + 83.910666783193) / -76 = 0.91066678319271 / -76 = -0.011982457673588

x₂ = (-83 - √ 7041) / (2 • -38) = (-83 - 83.910666783193) / -76 = -166.91066678319 / -76 = 2.1961929839894

Ответ: x₁ = -0.011982457673588, x₂ = 2.1961929839894.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011982457673588, x₂ = 2.1961929839894 означают, в этих точках график пересекает ось X