Решение квадратного уравнения -38x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-38) • 31 = 6889 - (-4712) = 6889 + 4712 = 11601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11601) / (2 • -38) = (-83 + 107.7079384261) / -76 = 24.707938426097 / -76 = -0.32510445297497

x₂ = (-83 - √ 11601) / (2 • -38) = (-83 - 107.7079384261) / -76 = -190.7079384261 / -76 = 2.5093149792908

Ответ: x₁ = -0.32510445297497, x₂ = 2.5093149792908.

Два корня уравнения x₁ = -0.32510445297497, x₂ = 2.5093149792908 означают, в этих точках график пересекает ось X