Решение квадратного уравнения -38x² +83x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-38) • 42 = 6889 - (-6384) = 6889 + 6384 = 13273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13273) / (2 • -38) = (-83 + 115.20850663037) / -76 = 32.20850663037 / -76 = -0.42379613987329

x₂ = (-83 - √ 13273) / (2 • -38) = (-83 - 115.20850663037) / -76 = -198.20850663037 / -76 = 2.6080066661891

Ответ: x₁ = -0.42379613987329, x₂ = 2.6080066661891.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42379613987329, x₂ = 2.6080066661891 означают, в этих точках график пересекает ось X