Решение квадратного уравнения -38x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-38) • 9 = 6889 - (-1368) = 6889 + 1368 = 8257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8257) / (2 • -38) = (-83 + 90.868036184348) / -76 = 7.8680361843481 / -76 = -0.10352679189932

x₂ = (-83 - √ 8257) / (2 • -38) = (-83 - 90.868036184348) / -76 = -173.86803618435 / -76 = 2.2877373182151

Ответ: x₁ = -0.10352679189932, x₂ = 2.2877373182151.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10352679189932, x₂ = 2.2877373182151 означают, в этих точках график пересекает ось X