Решение квадратного уравнения -38x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-38) • 31 = 7056 - (-4712) = 7056 + 4712 = 11768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 11768) / (2 • -38) = (-84 + 108.48041297856) / -76 = 24.480412978565 / -76 = -0.32211069708638

x₂ = (-84 - √ 11768) / (2 • -38) = (-84 - 108.48041297856) / -76 = -192.48041297856 / -76 = 2.5326370128759

Ответ: x₁ = -0.32211069708638, x₂ = 2.5326370128759.

Два корня уравнения x₁ = -0.32211069708638, x₂ = 2.5326370128759 означают, в этих точках график пересекает ось X