Решение квадратного уравнения -38x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-38) • 97 = 7056 - (-14744) = 7056 + 14744 = 21800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 21800) / (2 • -38) = (-84 + 147.64823060233) / -76 = 63.648230602334 / -76 = -0.83747671845176

x₂ = (-84 - √ 21800) / (2 • -38) = (-84 - 147.64823060233) / -76 = -231.64823060233 / -76 = 3.0480030342412

Ответ: x₁ = -0.83747671845176, x₂ = 3.0480030342412.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83747671845176, x₂ = 3.0480030342412 означают, в этих точках график пересекает ось X